حرکت چیست؟

فرض کنید کابینت پرونده شما روی یک چرخ دستی با چرخ نشسته است. در وسط یک اتاق با یک کف صاف نشسته است. شما می خواهید آن را به سمت دیوار حرکت دهید. شما به آن فشار می دهید. آن را خاموش می کند ، و قبل از آنکه آن را بدانید ، به دیوار می چسبد. متوقف کردن آن دشوار است ، زیرا حرکت خطی دارد.

حرکت خطی اندازه گیری حرکات ترجمه ترجمه یک شی (بر خلاف چرخشی) است. حرکت خطی P از یک شی به عنوان محصول جرم شیء m برابر سرعت آن در V تعریف می شود.

P = M V.

حرکت خطی یک بردار است. جهت آن جهت سرعت است. اگر سرعت یک شیء در حال تغییر باشد ، حرکت خطی آن در حال تغییر است. برای یک شی با جرم ثابت که داریم

∆ P /∆T = M ∆ V /∆T = M A = F.

برای تغییر حرکت خطی یک شیء M ، یک نیروی خالص باید روی آن عمل کند و باعث تسریع جسم شود. f = ∆ p /∆t روشی متفاوت برای بیان قانون دوم نیوتن است. میزان تغییر حرکت یک شیء برابر با نیرویی است که روی شیء عمل می کند. اگر نیرویی برای یک زمان بر روی یک شیء عمل کند ، تغییر در حرکت شی ∆ P = f ∆t است. اگر ∆T یک بازه زمانی بسیار کوتاه باشد ، می گوییم که شیء Impulse I = ∆ P = F ∆T را دریافت می کند.

توجه داشته باشید تفاوت:

کار: w = f · d (scalar) ضربه: i = ∆ p = f ∆t (بردار)

مسئله:

اگر با سرعت 1 متر بر ثانیه سفر کند و دارای جرم 0. 0001 کیلوگرم باشد ، بزرگی حرکت یک مگس چقدر است؟

• استدلال: بزرگی حرکت یک شیء p = mV است.
• جزئیات محاسبه: حرکت پرواز (0. 0001 کیلوگرم) (1 متر بر ثانیه) = 0. 0001 کیلوگرم در ثانیه است.

مسئله:

یک گلوله در بشکه اسلحه توسط گازهای داغ تولید شده در احتراق پودر اسلحه شتاب می گیرد. میانگین نیروی در گلوله 0. 03 کیلوگرم برای تسریع در سرعت 600 متر بر ثانیه در زمان 2. 00 میلی ثانیه (میلی ثانیه) چقدر است؟

• استدلال: میانگین نیروی اعمال شده f است_{با منزل کردن}= ∆ P /∆t. برای بردارها در یک بعد ، علامت نشانگر جهت است.
• جزئیات محاسبه: بگذارید جهت X مثبت بشکه را پایین بیاورد. تغییر در حرکت گلوله ∆P = P است_f - p_i= (0. 03 کیلوگرم)*(600 متر بر ثانیه) = 18 کیلوگرم در ثانیه. حرکت در ∆T = 2*1 0-3 ثانیه تغییر می کند. ج_{با منزل کردن}= ∆P/∆T = (18 کیلوگرم در ثانیه)/(2*1 0-3 ثانیه) = 9*10 3 N. نیرو مثبت است ، در جهت +x نشان می دهد.

مسئله:

شیئی که دارای یک توده کوچک و یک شیء است که دارای یک توده بزرگ است ، همان حرکت P را دارند. کدام شیء بیشترین انرژی جنبشی را دارد؟

• استدلال: بزرگی حرکت هر شی ص است. انرژی جنبشی یک شی k = ½mv 2 = ½m 2 v 2 /m = p 2 /(2m) است. جسم با جرم بزرگتر انرژی جنبشی کوچکتر دارد.

مسئله:

یک شیء که دارای یک جرم کوچک و یک شیء است که دارای یک توده بزرگ است ، انرژی جنبشی یکسانی دارند. کدام جرم بیشترین میزان حرکت P را دارد؟

• استدلال: انرژی جنبشی یک شی k = ½mv 2 است. V 2 = 2k/m ، m 2 v 2 = p 2 = 2km. p = (2 کیلومتر). جسم با جرم بزرگتر از حرکت بزرگتر P برخوردار است.

مسئله:

یک ماشین برای سیگنال ترافیکی متوقف می شود. هنگامی که نور سبز می شود ، ماشین شتاب می گیرد و سرعت خود را از 0 به 5. 2 متر بر ثانیه در 0. 832s افزایش می دهد. یک مسافر 70 کیلوگرم در اتومبیل چه انگیزه خطی و میانگین نیروی خود را تجربه می کند؟

• استدلال: Impulse: I = ∆ P = M∆ V.
• جزئیات محاسبه: فرض کنید ماشین در جهت X شتاب می یابد. حرکت نهایی مسافر P است_f= (70 کیلوگرم) (5. 2 متر بر ثانیه) = 364 کیلوگرم در ثانیه در جهت x .. حرکت اولیه صفر است.∆P = P_f - p_i= 364 کیلوگرم متر بر ثانیه = f_{با منزل کردن}∆tج_{با منزل کردن}= (364 کیلوگرم در ثانیه)/(0. 832 ثانیه) = 437. 5 N در جهت x.

مسئله:

یک توپ فولادی 3 کیلوگرم به دیواری با سرعت 10. 0 متر بر ثانیه در زاویه 60 درجه با سطح برخورد می کند. با همان سرعت و زاویه خاموش می شود. اگر توپ به مدت 0. 2 ثانیه با دیوار در تماس باشد ، میانگین نیرویی که روی دیوار توسط دیوار اعمال می شود چیست؟

• استدلال: ∆ P = P_f- پ_i= f_{با منزل کردن}∆tدر این مشکل P_fو ص_iبه همان جهت اشاره نکنید. ما باید یک سیستم مختصات را انتخاب کنیم و مؤلفه ها را در امتداد محورهای مختصات پیدا کنیم.
• جزئیات محاسبه: اجازه دهید من جهت گیری مثبت X و j را از جهت مثبت Y بیان کنم. من و j بردارهای واحد هستیم ، آنها شاخص های جهت هستند. حرکت اولیه توپ P است_i = p_xiI + P_yiJ = (3 کیلوگرم 10 متر بر ثانیه) SIN60 O I + (3 کیلوگرم 10 متر بر ثانیه) COS60 O J. حرکت نهایی آن P است_f = p_xfI + P_yfj = -(3 کیلوگرم 10 متر بر ثانیه) sin60 o i + (3 کیلوگرم 10 متر بر ثانیه) cos60 o j.∆ P = P_f- پ_i= -2 (30 کیلوگرم در ثانیه) sin60 o i = -(51. 96 کیلوگرم در ثانیه) i.∆ P = f_{با منزل کردن}∆tج_{با منزل کردن}= -(51. 96 kgm /s) i /(0. 2 s) = -259. 8 i.

مسئله:

آیا یک نیروی بزرگ همیشه نسبت به یک نیروی کوچکتر ، یک ضربه بزرگتر بر روی بدن ایجاد می کند؟توضیح!

• استدلال: Impulse انتگرال نیرو با گذشت زمان است ، i = ∆ P = f_{با منزل کردن}∆tیک نیروی کوچک که در طی مدت زمان طولانی عمل می کند می تواند یک انگیزه بزرگتر از یک نیروی بزرگ که در مدت زمان کوتاهی عمل می کند ، ایجاد کند.