خرید دارایی با ارزش بیشتر از ارزش واقعی آن

توضیحات اساسی ما در مورد دارایی ها نشان می دهد که دو روش وجود دارد که می توانید از داشتن دارایی درآمد کسب کنید: (1) ممکن است نوعی پرداخت را دریافت کنید که ما آن را سود جریان می نامیم - پرداخت سود سهام از سهام ، پرداخت کوپن ازاوراق قرضه ، چک اجاره ای از یک آپارتمان و غیره.(2) قیمت دارایی ممکن است افزایش یابد ، در این صورت سود سرمایه ای کسب می کنید. ممکن است حدس بزنید که قیمت یک دارایی باید به نوعی با پرداخت هایی که از دارایی دریافت می کنید مرتبط باشد و شما درست خواهید بود. در این بخش ، نحوه تعیین قیمت دارایی را توضیح می دهیم. برای انجام این کار ، ما از دو ابزار استفاده می کنیم: ارزش فعلی تخفیف و ارزش مورد انتظار. این ابزارها در فصل 4 "تصمیمات زندگی" مورد بحث قرار می گیرد.

می توانید معنی و محاسبه ارزش فعلی تخفیف و ارزش مورد انتظار را در جعبه ابزار مرور کنید.

ارزش یک درخت نارنجی

تصور کنید که شما یک دارایی بسیار ساده دارید: یک درخت نارنجی. درخت نارنجی "سود سهام" را به صورت میوه ای که می توانید بفروشید ، پرداخت می کند. ارزش شما برای داشتن چنین درختی چیست؟شما می توانید از این ارزش فکر کنید که بیشترین چیزی را که می خواهید برای درخت نارنجی بپردازید - یعنی ارزیابی شما از درخت. همانطور که ادامه می دهیم ، این ارزش را به قیمت درخت نارنجی پیوند خواهیم داد.

ما با فرض اینکه درخت نارنجی شما بسیار ساده است ، شروع می کنیم. سال آینده ، محصول دقیقاً یک نارنجی را به همراه خواهد داشت. آن نارنجی را می توان سال آینده با قیمت 1 دلار فروخت. سپس درخت خواهد مرد. ما تصور می کنیم که شما همه این موارد را با اطمینان می شناسید.

ارزش شما از درخت نارنجی امروز بستگی به ارزش 1 دلار در سال آینده دارد. سال آینده یک دلار ارزش یک دلار در سال جاری ندارد. اگر امسال یک دلار دارید ، می توانید آن را در بانک قرار دهید و به آن علاقه کسب کنید. تکنیک ارزش فعلی با تخفیف به ما می گوید که شما باید دلار سال آینده را با فاکتور بهره اسمی تقسیم کنید تا امروز ارزش آن را پیدا کنید:

ارزش درخت = ارزش فعلی تخفیف 1 دلار در سال آینده = 1 1 دلار + نرخ بهره اسمی = 1 دلار فاکتور بهره اسمی.

در اینجا و برای بقیه این فصل، ما از ضریب بهره اسمی به جای نرخ بهره اسمی استفاده می کنیم تا خوانایی معادلات آسان تر شود. ضریب بهره 1 به اضافه نرخ بهره است، بنابراین هر زمان که نرخ بهره مثبت باشد، ضریب بهره بزرگتر از 1 است. ما از ضریب بهره اسمی استفاده می کنیم زیرا سود جریانی که تنزیل می کنیم برای تورم اصلاح نشده است. اگر این جریان قبلاً برای تورم تصحیح شده بود، در عوض با ضریب بهره واقعی تنزیل می کردیم.

می توانید نرخ سود اسمی و واقعی و فاکتورهای سود اسمی و واقعی را در جعبه ابزار بررسی کنید.

برای اینکه بفهمید چرا این فرمول منطقی است، با مورد خاص نرخ بهره اسمی که صفر است شروع کنید. سپس با استفاده از این فرمول، ارزش فعلی تنزیل شده یک دلار در سال آینده دقیقاً 1 دلار است. امروز حاضرید حداکثر 1 دلار برای حق دریافت 1 دلار در سال آینده بپردازید. به طور مشابه، اگر امروز 1 دلار را در بانکی که سود صفر پرداخت می کند قرار دهید، فردا دقیقاً 1 دلار در بانک خواهید داشت. وقتی نرخ بهره اسمی صفر است، 1 دلار امروز و 1 دلار در سال آینده به یک اندازه ارزش دارند. به عنوان مثال دیگر، نرخ بهره اسمی را 10 درصد فرض کنید. با استفاده از فرمول، ارزش فعلی تنزیل شده 1. 00 $ 1. 1 = 0. 909 دلار است. اگر 0. 909 دلار را در یک حساب بانکی با نرخ بهره سالانه 10 درصد (ضریب بهره 1. 1) قرار دهید، در پایان سال 1 دلار در بانک خواهید داشت.

درختی که سالها عمر می کند

درخت پرتقال ما از بسیاری جهات درخت بسیار خاصی بود. اکنون ما درخت خود را بیشتر شبیه دارایی های واقعی در اقتصاد می کنیم. ابتدا فرض کنید که درخت چندین سال زندگی می کند و برای سال های آینده از میوه های خود بهره می برد. اکنون یافتن ارزش درخت بسیار دشوارتر به نظر می رسد، اما ترفندهایی وجود دارد که به ما کمک می کند تا پاسخ را تعیین کنیم. درختان پرتقال - مانند سهام، اوراق قرضه و سایر دارایی ها - قابل خرید و فروش هستند. بنابراین فرض کنید که سال بعد، محصول یک پرتقال را برداشت کنید، آن را بفروشید و سپس درخت را نیز بفروشید. با استفاده از این استراتژی، ارزش درخت به صورت زیر است:

ارزش درخت امسال = ارزش محصول در سال آینده + قیمت درخت در سال آینده فاکتور بهره اسمی .

عبارت اول مانند قبل است: ارزش فعلی کاهش یافته محصول سال آینده برای شما (در مثال ما 1. 00 دلار) است. ترم دوم قیمتی است که می توانید درخت را برای سال آینده بفروشید. از این گذشته، اگر درخت 10 سال عمر کند، در سال آینده هنوز 9 محصول باقی مانده است و همچنان یک دارایی ارزشمند خواهد بود.

این عبارت چیز بسیار مهمی به ما می گوید. مقدار دارایی به آن بستگی دارد

• مقدار سود جریان (در اینجا ، محصول پرتقال) که هنگام داشتن دارایی به دست می آورید ،
• قیمت دارایی در بازار هنگام فروش آن.

این بینش که ارزش درخت برابر با ارزش محصول به علاوه قیمت سال آینده است ، تجزیه و تحلیل را بسیار ساده می کند. اگر قیمت سال آینده را می دانید ، امسال ارزش درخت را برای شما می دانید. البته ، ما هنوز نمی دانیم که قیمت سال آینده چگونه تعیین می شود. بعداً به این سوال برمی گردیم.

اکنون می توانیم تعریف دقیق تری از بازده دارایی مبلغی را که به دست می آورید ، از نظر درصد ، از نگه داشتن دارایی برای یک سال ارائه دهیم.: این مبلغی است که شما از نظر درصد ، از نگه داشتن دارایی برای یک سال به دست می آورید. بازده دارای دو مؤلفه است: جریان پول (مانند سود سهام در مورد سهام) و قیمت دارایی. در مورد درخت نارنجی ، بازده به صورت محاسبه می شود

1 + بازده اسمی = ارزش محصول سال آینده + قیمت درخت سال آینده ارزش درخت در سال جاری.

چون ما این را می دانیم

ارزش درخت امسال = ارزش محصول سال آینده + قیمت درخت فاکتور بهره اسمی سال آینده ،

نتیجه می شود که

1 + بازده اسمی = ضریب بهره اسمی = 1 + نرخ بهره اسمی.

در این مورد ساده ، بازده دارایی برابر با نرخ بهره اسمی است. اگر بازده واقعی را می خواستیم ، به جای آن از ضریب بهره واقعی (1 + نرخ بهره واقعی) استفاده می کنیم.

درختی با محصول تصادفی

تاکنون فرض کرده ایم که شما محصول نارنجی را با اطمینان می شناسید. این یک نقطه شروع خوب است اما اگر بخواهیم از داستان خود برای درک ارزش دارایی های واقعی استفاده کنیم ، واقع بینانه نیست. ما مطمئناً سود سهام آینده را که توسط شرکتی پرداخت می شود که سهام ما ممکن است داشته باشد ، نمی دانیم. و همچنین قیمت آینده سهام یا اوراق قرضه را نمی دانیم.

با نگاهی به درختی که فقط یک سال زندگی می کند ، تصور کنید که نمی دانید چند پرتقال به دست می آورد. با این فرض که می توانید درختی بخرید که برای یک دوره طول بکشد و محصول آن با اطمینان شناخته نشده است ، شروع کنید. مقدار درخت به موارد زیر بستگی دارد.

• مقدار مورد انتظار محصول. شما باید تمام نتایج ممکن و احتمال هر نتیجه را لیست کنید. به عنوان مثال ، جدول 9. 1 "محصول مورد انتظار از یک درخت نارنجی" مورد درختی را نشان می دهد که در آن سه نتیجه ممکن وجود دارد: 0 ، 1 یا 2 پرتقال. احتمال 0 پرتقال 10 درصد است - یعنی 1 در 10 برابر به طور متوسط ، درخت هیچ میوه ای ندارد. احتمال 1 نارنجی 50 درصد است: نیمی از زمان ، به طور متوسط ، درخت 1 میوه به دست می آورد. و احتمال 2 پرتقال 40 درصد است. محصول مورد انتظار با اضافه کردن اعداد در ستون نهایی به دست می آید: 1. 3 پرتقال.
• حق بیمه خطر علاوه بر بازده دارایی که توسط سرمایه گذاران خواسته می شود برای جبران ریسک دارایی جبران شود. علاوه بر این ، بازده دارایی است که توسط سرمایه گذاران خواسته می شود تا ریسک پذیری دارایی را جبران کنند. این تنظیم نشان دهنده خطر ابتلا به محصول و چگونگی ریسک پذیری صاحب درخت است. اگر مالک بی طرف خطر باشد ، نیازی به حق بیمه خطر نیست. بدیهی است که اگر محصول با اطمینان شناخته شود ، دیگر نیازی به حق بیمه خطر نیز نیست.

شما می توانید مفاهیم گریزی ریسک و بی طرفی ریسک را در ابزار ابزار مرور کنید.

جدول 9. 1 محصول مورد انتظار از درخت نارنجی

ساده ترین راه برای دیدن چگونگی کار حق بیمه خطر این است که تشخیص دهد کسی که از ریسک پذیر است ، خواستار بازگشت بالاتری برای نگه داشتن دارایی خطرناک است. پیش از این ، ما گفتیم که بازده دارایی بدون ریسک برابر با نرخ بهره اسمی است. در مورد یک دارایی پرخطر ، با این حال ،

1 + بازده اسمی = ارزش مورد انتظار محصول سال آینده ارزش درخت = فاکتور بهره اسمی + حق بیمه خطر.

از این طریق می توانیم ببینیم که بین ریسک و بازگشت رابطه وجود دارد. اگر محصول خطرناک نباشد ، حق بیمه خطر صفر است ، بنابراین بازده برابر با نرخ بهره اسمی است. با ریسک پذیری محصول ، حق بیمه خطر افزایش می یابد و باعث افزایش بازده در هر دلار سرمایه گذاری می شود.

ما می توانیم ببینیم که چگونه حق بیمه خطر با تنظیم مجدد معادله بر ارزش درخت تأثیر می گذارد:

ارزش درخت = ارزش مورد انتظار محصول فاکتور بهره اسمی سال آینده + حق بیمه خطر.

برای یک محصول مورد انتظار ، حق بیمه خطر بالاتر است ، ارزش درخت پایین تر است.

ارزش یک دارایی به طور کلی

ما در مورد درختان پرتقال صحبت می کنیم زیرا آنها به خوبی ویژگی های کلیدی دارایی های پیچیده تر را نشان می دهند. ما می توانیم بینش های حاصل از تجزیه و تحلیل خود از درخت پرتقال را برای به دست آوردن یک معادله اساسی که می توانیم برای ارزش گذاری انواع دارایی ها از آن استفاده کنیم، ترکیب کنیم:

ارزش دارایی در سال جاری = جریان سود از دارایی + قیمت دارایی در سال آینده ضریب بهره اسمی + حق بیمه ریسک.

ما این معادله را در ادامه فصل اعمال می کنیم. با این حال، برای ساده نگه داشتن چیزها، در بیشتر مواقع فرض می کنیم که هیچ حق بیمه ای برای ریسک وجود ندارد - یعنی تنها با استفاده از ضریب بهره اسمی تخفیف می دهیم، مگر زمانی که به صراحت می خواهیم در مورد ریسک دارایی های مختلف صحبت کنیم. اکنون می توانیم از این فرمول برای ارزش گذاری دارایی هایی که آشناتر هستند، مانند اوراق قرضه، سهام، خودروها و خانه ها استفاده کنیم.

ارزش یک اوراق قرضه

فرض کنید که می خواهید اوراق قرضه ای را ارزش گذاری کنید که فقط یک سال دوام دارد. شما در سال آینده مبلغی را از وام گیرنده دریافت خواهید کرد و سپس - به دلیل اینکه اوراق به تاریخ سررسید خود رسیده است - هیچ پرداخت دیگری وجود نخواهد داشت. به طور طبیعی، این اوراق پس از سررسید بی ارزش است، بنابراین قیمت آن در سال آینده صفر خواهد بود. این پیوند مانند اولین درخت پرتقال است که در نظر گرفتیم: سال آینده محصولی را تحویل می دهد و سپس می میرد. از این رو می توانیم با استفاده از فرمول، پیوند را ارزش گذاری کنیم

ارزش اوراق قرضه امسال = کوپن پرداخت سال آینده فاکتور سود اسمی .

به عنوان مثال، اگر کوپن اوراق قرضه شامل پرداخت 100 دلار در سال آینده بود و نرخ بهره اسمی آن صفر بود، آنگاه ارزش اوراق امروز 100 دلار خواهد بود. اما اگر نرخ بهره اسمی 10 درصد بود، آنگاه ارزش اوراق امروز 100 دلار 1. 1 = 90. 91 دلار خواهد بود.

اگر اوراق قرضه چندین سال تا سررسید باقی بماند،

ارزش اوراق در سال جاری = پرداخت کوپن در سال آینده + قیمت اوراق در سال آینده ضریب سود اسمی .

این عبارت برای ارزش یک اوراق قرضه بسیار قدرتمند است. این نشان می دهد که یک اوراق قرضه امسال ارزش بیشتری دارد اگر

• پرداخت کوپن سال آینده بالاتر است،
• اوراق قرضه سال آینده با قیمت بالاتری فروخته می شود، یا
• نرخ بهره کمتر است.

قبلاً توضیح دادیم که اوراق قرضه در معرض خطر تورم هستند. در مثال ما دو راه برای مشاهده این موضوع وجود دارد. تصور کنید تورم 10 درصد افزایش یابد.

این تورم به این معنی است که پرداخت کوپن در سال آینده از نظر واقعی ارزش کمتری خواهد داشت - یعنی از نظر میزان کالاها و خدماتی که خریداری می کند. همچنین ، از معادله فیشر ، می دانیم که افزایش نرخ تورم به تغییر در نرخ بهره اسمی تبدیل می شود. اگر تورم 10 درصد درصد افزایش یابد و نرخ واقعی بهره بدون تغییر باشد ، نرخ اسمی 10 درصد افزایش می یابد. بنابراین ارزش فعلی تخفیف اوراق بهادار کاهش می یابد. ریسک تورم ممکن است باعث شود که یک دارنده اوراق قرضه در هنگام ارزش گذاری اوراق حق بیمه خطر را در بر بگیرد.

می توانید معادله فیشر را در مجموعه ابزار مرور کنید.

ارزش سهام

اکنون بگذارید از معادله کلی خود برای ارزیابی جریان سود سهام از مالکیت سهام استفاده کنیم. تصور کنید امسال سهم سهام را در دست دارید. می توانید آن را برای یک سال نگه دارید ، در صورت وجود یکی از آنها پرداخت سود سهام را دریافت کنید و سپس سهام را بفروشید. در حال حاضر ما با سود سهام و قیمت سال آینده رفتار می کنیم که گویی آنها به طور حتم شناخته شده اند. ارزش سهم تحت آن طرح چقدر است؟

ارزش سهم امسال = پرداخت سود سهام سال آینده + قیمت سهم فاکتور بهره اسمی سال آینده.

این معادله شبیه به نمونه ای است که ما برای درخت میوه و پیوند استفاده کردیم. سود جریان در این مورد سود سهام پرداخت شده در سهام است. از آنجا که سود سهام سال آینده دریافت می شود ، ما باید با استفاده از فاکتور بهره اسمی ، آن را به سال جاری تخفیف دهیم. بخش دیگر ارزش سهم از این واقعیت ناشی می شود که می توان آن را در سال آینده فروخته شد. باز هم ، آن قیمت سهام باید تخفیف یابد تا آن را به شرایط امروز بیان کند. اگر سهم سال آینده سود سهام خود را پرداخت نکند ، ارزش آن حتی ساده تر است: ارزش سهم امسال برابر است با قیمت سال آینده خود را با ضریب بهره اسمی تخفیف می دهد.

بازگشت به مالکیت سهم به دو شکل می آید: سود سهام و سود حاصل از فروش سهم سال آینده. برای محاسبه بازده هر دلار سرمایه گذاری شده ، سود سهام و قیمت آینده را بر اساس ارزش یک سهم در سال جاری تقسیم می کنیم:

بازگشت به هر دلار = سود سهام سال آینده + قیمت سهم سال آینده ارزش سهم امسال.

جدول 9. 2 "ارزش فعلی ارزش سهام سود سهام به دلار" نمونه ای را نشان می دهد که ارزش سهام را با استفاده از دو نرخ بهره مختلف محاسبه می کنیم: 5 درصد و 10 درصد.

جدول 9. 2 تخفیف ارزش فعلی سود سهام به دلار

ارزش یک خانه

دارایی های آشنا دیگری نیز وجود دارد که می توانند به همان روش نیز ارزش گذاری کنند. یک خانه دارایی است که هر سال در قالب تهیه پناهگاه سود می برد. ارزش یک خانه جریان خدماتی است که در طول سال آینده ارائه می دهد به علاوه قیمت آن می تواند برای سال آینده فروخته شود. البته ، به جای زندگی در خانه خود و لذت بردن از جریان خدمات ، می توانید به جای آن اجاره کنید. سپس

ارزش خانه امسال = ارزش پرداخت اجاره بها در سال آینده + قیمت خانه فاکتور بهره اسمی سال آینده.

برای یک خانه و دارایی های مشابه ، ارزش امروز منعکس می شود

• جریان خدمات دارایی بیش از یک سال ،
• ارزش فروش مجدد سال آینده ، و
• نرخ بهره ای که برای تخفیف جریان های آینده استفاده می شود.

این کاملاً موازی با آنچه که قبلاً برای اوراق قرضه و سهام پیدا کرده ایم.

غذای اصلی

• ارزش دارایی بیشترین هزینه ای است که شما برای داشتن آن دارایی پرداخت می کنید. ارزش امروز ارزش تخفیف مبلغ سود سهام (یا جریان خدمات) به علاوه قیمت آینده دارایی است.
• از آنجا که بازگشت مالکیت یک دارایی در آینده می آید ، شما از ارزش فعلی تخفیف برای محاسبه ارزش فعلی دارایی استفاده می کنید. اگر سود سهام و قیمت آینده برای تورم اصلاح نشود ، با استفاده از نرخ بهره اسمی تخفیف می دهید. اگر سود سهام و قیمت آینده قبلاً برای تورم اصلاح شده است ، پس با استفاده از نرخ بهره واقعی تخفیف می دهید.
• ارزش یک دارایی با حق بیمه خطر کاهش می یابد که خطر خطر دارایی و ریسک شما را در نظر می گیرد.

بررسی درک شما

1. توضیح دهید که چرا افزایش قیمت دارایی در آینده ارزش خود را امروز افزایش می دهد. آیا این نقض قانون تقاضا است؟
2. در بخش 9. 2. 4 "ارزش یک خانه" ، در مورد خانه ها صحبت کردیم. آیا می توانید با استفاده از یک فرمول مشابه به دارایی های دیگری که می توانند ارزش داشته باشند فکر کنید؟
3. جدول 9. 1 "محصول مورد انتظار از یک درخت نارنجی" را تجدید نظر کنید تا احتمال دریافت 0 پرتقال 0 باشد و احتمال دریافت 3 پرتقال 0. 1 باشد. محصول مورد انتظار از این درخت چیست؟آیا برای شما کم و بیش ارزشمند است؟